Стучать или не стучать?

Думаю, каждый видел гитарного мастера, стучащего по заготовке и внимательно слушающего отклик дерева. Картина напоминает шамана, бьющего в бубен, и кажется, что вот-вот появятся духи гитарного звука. Но суевериям тут не место, так что предлагаю поразмыслить о происходящем в более техническом ключе.

К написанию данной заметки меня подтолкнуло видео, с которого я и предлагаю начать.

Сразу скажу, что меня кое-что смутило, но об этом чуть дальше, а сейчас давайте построим упрощенную модель происходящего:

Тут накладку я предлагаю считать пластиной постоянной толщины. Формула низшей собственной частоты на самом деле не совсем подходит к нашему примеру (она для шарнирно закрепленной с двух сторон пластины), но для оценки вполне сойдет. Переменными в этой формуле являются:

а, b – длина и ширина пластины;
h – толщина пластины;
E – модуль упругости;
ρ — плотность;

На всякий случай проверим близость формулы к реальности. Увеличиваем упругость — частота растет. Увеличиваем длину или ширину — падает. Увеличиваем толщину — растет. Увеличиваем плотность — падает. Вроде похоже на правду.

В видео меня несколько удивило то, что «в лоб» сравниваются накладки с ладами, с вынутыми ладами, и даже заготовки без пропилов под лады.

С ладами и без.

Для начала совсем упрощенно. Предположим, что лады на геометрию и конструкцию накладки не влияют вообще никак, а просто увеличивают ее массу (как бы равномерно распределим материал ладов по толще дерева). В формуле массы нет, но есть плотность, которая с массой взаимосвязана.

Измеряем накладку, у меня получилось 490 х 48 х 5 мм (ширина средняя, ну и точности я особой не добивался). Плотность клена смотрим в википедии, берем на глаз 600 кг/м3 = 0,0006 г/мм3. Получается, что масса кленовой накладки примерно 71г.

Теперь идем на сайт весьма известной компании за размерами ладов. Для расчетов возьмем традиционные нейзильберовые 3мм.

S = (pi*E^2)/2+(A-E)*D = 4,3мм2
V = S*L = 206мм3
Плотность возьмем 8500 кг/м3
m = 1,75г;
Ладов 22шт., так что суммарная масса 39г.

В результате с добавлением ладов масса нашей пластины выросла больше чем в 1,5 раза, а собственная частота в соответствии с формулой «уползла» больше чем в 1,2 раза. Цифра, конечно, небольшая, но смею напомнить, что изменение частоты в два раза — это октава.

Пропилы.

Дальше рассмотрим довольно существенное изменение конструкции нашей пластины при добавлении в нее пазов под лады. Думаю, и без рисунка понятно, что добавление поперечных пропилов на треть глубины должно весьма существенно снизить продольную упругость. Тут мы уже не совсем вправе применять приведенную формулу, она для однородной пластины постоянной толщины… но выводы об изменении частоты сделать можно.

Лады и пропилы.

С одной стороны, установленные лады должны некоторым образом компенсировать эффект из предыдущего пункта, но боюсь, что только в идеальном случае. Если утрированно изобразить худший вариант посадки лада, то получится что-то вроде этого:

Как видно, увеличению продольной упругости такой вариант способствует мало.

В результате уже имеется увеличение плотности и уменьшение упругости нашей упрощенной модели. И то и другое собственную частоту, как не трудно догадаться понижает. И это мы только лады к нашей модели успели прикрутить, а жизнь реальной гитарной накладки куда более многогранна и увлекательна.

Так стучать или не стучать!?

А почему бы и не стучать? «Прослушивание» заготовки косвенно дает представление о совокупности упругости материала и его плотности, что наверняка может дать опытному мастеру немало полезной информации.

Однако надо быть готовым к тому, что результаты простукивания чего-то сложного, вроде готовой накладки, снятой с инструмента, могут показать не свойства материала, из которого она изготовлена, а качество установки ладов, свойства лкп, толщину оставшегося клеевого слоя, погоду на Марсе и, возможно, много чего еще.

Спасибо за внимание.

П.С.: это не какое-нибудь «жуткое разоблачение» уважаемого Ильи. Более того, тема заметки и тема видео совершенно различны. Видеоролик стал толчком к размышлениям на тему, и я позволил себе использовать его в качестве иллюстрации.